不會。肝癌即肝臟惡性腫瘤，可分為原發性和繼發性兩大類。原發性肝臟惡性腫瘤起源于肝臟的上皮或間葉組織，前者稱為原發性肝癌，是我國高發的，危害極大的惡性腫瘤；后者稱為肉瘤，與原發性肝癌相比較為少見。繼發性或稱轉移性肝癌系指全身多個器官起源的惡性腫瘤侵犯至肝臟。
家族有肝癌的會遺傳，具體內容分析如下：
家族肝癌是可以遺傳的。流行病學資料表明，肝癌的發生與遺傳因素有關。另外，肝癌的確切病因目前還不清楚，但很多肝癌是在肝硬化的基礎上發現的。多數患者經歷乙肝，發展成肝硬化，再發展成肝癌。乙型肝炎在家庭成員中具有傳染性。在此基礎上，結合遺傳因素，最終導致具有家族聚集性的肝癌的發生。
肝癌并非遺傳性疾病，但其發生具備一定的家族傾向性。肝癌是乙肝發展到后期出現的，并不是說癌癥傳染這種這說法；肝癌有沒有傳染性，先檢查下DNA，如果顯陰的話，寶寶的感染概率很小，而且還可以母乳喂養。
家族史有肝癌的具有一定的遺傳性。肝癌的病因是相當多的，目前確切的病因還不是太清楚，這并不是確切的遺傳病，所以你所擔心的問題應該是不存在的，只不過肝癌有一定的家族現象，這要注意檢查是否有乙肝等病因存在。
癌癥有遺傳，環境食品污染，基因突變等都是可以造成的，如果有乙肝病人，是需要定期復查一下肝功能和乙肝DNA，如果異常，需要及時的治療的，不然容易形成肝硬化或是癌變。